 les lois de la pensée
 0 et 1
 outils de lecture
problème
 la ritournelle des menteurs
valeur de vérité
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Dans son livre "Les lois de la pensée" paru en 1854, George Boole reprend et achève le projet de Leibniz
de mettre au point un principe de calcul sur les valeurs de vérité des propositions.
Les prémices de l'informatique ont alors vu le jour.
Elles reposent sur l'expression d'une tautologie dans un système de notation arithmétique.
Si x représente l'ensemble des "choses blanches",
Et y "les moutons",
xy représentera "les moutons blancs".
yx représentera aussi "les moutons blancs".
On peut donc écrire xy=yx
xx représentera "les moutons qui sont des moutons".
On peut donc écrire xx=x
Mais Boole change alors son système de notation et écrit :
x2=x
Il émet l'hypothèse que le langage que recherchait Leibniz est l'arithmétique des nombres, à condition de se limiter aux nombres qui obéissent
à l'équation précédente, c'est-à-dire 0 et 1.
Encore faut-il trouver une interprétation à 0 et 1:
0 a la propriété d'être tel que 0x=0 ∀x, de la même manière que, quels que soient les attributs qu'on prête au néant,
on obtient toujours le néant.
0 peut donc être interprété comme ce qui n'existe pas.
1 a la propriété d'être tel que 1x=x ∀x.
1 se comporte donc comme la totalité de ce qui existe.
Nota : En réalité les choses sont un peu plus subtiles et Boole consacre de nombreuses pages à faire
la bascule entre les couples "néant-univers du discours" et "faux-vrai".
Enfin, par simple calcul, il est possible de retrouver le principe du tiers exclus
En effet, x2=x peut aussi s'écrire x - x2=0
soit x(1-x)=0 : une chose ne peut pas être elle-même et tout sauf elle-même.
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Pour plus de détails :
Boole George, Les lois de la pensée, texte traduit et introduit par Souleymane Bachir Diagne, Mathesis Vrin, 1992
Diagne Souleymane Bachir, Boole, l'oiseau de nuit en plein jour, Belin, 1989
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